⊗ Le TOUT est plus grand...

Page créée le 20 avril 2019

Le TOUT est plus grand que la somme des parties

Cette expression attribuée à Aristote, mais aussi à Confucius ^[2], contemporain de Lao-Tseu (voir Annexe philosophique), Avicenne (XIe siècle) voire Pascal ^[3]... décrit bien le concept moderne de la synergie.

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« Le tout transmedia ^[1] est plus grand que la somme des parties (d’après une citation de Confucius) »

Elle résume un principe évident pour quiconque, par exemple, a déjà pratiqué un sport d’équipe : ensemble, on peut aller plus loin.

Toutefois, pour certains mathématiciens, c’est une maxime ^[4] difficile à mettre en "théorème" ^[5] :

« J'ai toujours été agacé par la maxime "Le tout est plus que la somme de ses parties" due au grand Aristote. Elle a été commentée mille fois et presque toujours applaudie sans beaucoup de sens critique. La raison de cette agacement est que je ne voyais pas à quoi pouvait correspondre sérieusement — c'est-à-dire mathématiquement ou logiquement — ce "plus" que posséderait toujours le tout sur la somme de ses parties.

[...] La maxime avec peut-être des hypothèses restrictives à formuler doit pouvoir devenir un théorème »

Jean-Paul Delahaye (20/06/2013) - si vous voulez suivre son raisonnement : Uncategorized

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Notes documentaires

[1] Apparu dans les années 1990 et de plus en plus courant, le concept de transmédia a connu des applications multiples.

La narration transmédia (en anglais, transmedia storytelling) est une méthode de développement d'œuvres de fiction ou documentaires et de produits de divertissement qui se caractérise par l'utilisation combinée de plusieurs médias pour développer des univers narratifs, chaque média employé développant un contenu différent (Wikipédia)

[2] Cette phrase, attribuée ici à Confucius, devient cette théorie : 1+1 = 3 dans la trilogie Les fourmis de Bernard Werber (1991) [site officiel]

[3] Pascal : « Le sot projet que Montaigne a eu de se peindre. » Pascal, Pensées : XXIV.
Pensées morales. Édition de Port-Royal, éd. de Guillaume Desprez, 1670 285 [archive]

Note : Michel Eyquem de Montaigne (dit "Montaigne", Saint-Michel-de-Montaigne, en Dordogne), né le 28 février 1533 et mort le 13 septembre 1592 à Saint-Michel-de-Montaigne, est un philosophe et moraliste de la Renaissance.

[4] Une maxime est un principe de conduite.

C'est à partir du XVIe siècle que les maximes prennent le sens de précepte, de règle morale ou de jugement général. Elles tendent ensuite à prendre le sens de vérité générale.

En littérature, la maxime est un genre qui se caractérise par sa visée moraliste, par laquelle l'auteur jette un regard critique sur le monde, sans prétendre pouvoir le changer ; cette forme littéraire privilégie la concision et exploite une esthétique du fragment et de la discontinuité (œuvres de Bossuet, La Rochefoucauld ou Vauvenargues) ; on parle d'apophtegme lorsqu'il s'agit d'une parole mémorable ayant valeur de maxime comme ceux des Pères du désert.

Le terme s'est si bien diffusé que les éditeurs contemporains l'emploient pour rebaptiser des choix de textes, ou des œuvres antérieures constituées de courtes réflexions morales, comme les œuvres d'Épicure, Confucius ou Baltasar Gracián (Wikipédia)

[5] Un théorème est une proposition qui peut être mathématiquement démontrée, c'est-à-dire une assertion qui peut être établie comme vraie au travers d'un raisonnement logique construit à partir d'axiomes (vérités indémontrables qui doivent être admises.

Pour certains philosophes grecs de l'Antiquité, un axiome était une affirmation qu'ils considéraient comme évidente et qui n'avait nul besoin de preuve).

Un théorème est à distinguer d'une théorie, qui est l’ensemble d'explications, notions ou idées sur un sujet précis, pouvant inclure des lois et des hypothèses, induites par l'accumulation de faits trouvés par l'observation ou l'expérience.

Une fois le théorème démontré, il est considéré comme vrai quelle que soit la valeur de vérité de sa prémisse (hypothèse de base) car il se présente sous la forme d'une implication : si A est vraie alors B est nécessairement vraie. Il peut alors être utilisé pour démontrer d'autres propositions.

Démontrer le théorème consiste à démontrer l'impossibilité d'avoir à la fois A vrai et B faux. Un théorème a généralement des hypothèses de base (conditions qui peuvent être énumérées dans le théorème ou décrites d'avance) et une conclusion (affirmation mathématique qui est vraie sous les conditions de base).

Autre définition possible d'un théorème : « un énoncé dont on peut démontrer l’exactitude » (Wikipédia)

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Le TOUT de Xavier

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